fa پیدا کردن یک نقطه درونی نسبی یک چند‌وجهی با استفاده از برنامه‌ریزی خطی: کاربرد در برنامه‌ریزی هندسی تخصصي Special پژوهشي Research <span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">یکی از مفاهیم اساسی در آنالیز محدب و بهینه‌سازی مفهوم درون نسبی یک مجموعه است. این مفهوم وقتی استفاده می‌شود که درون یک مجموعه به علت کامل نبودن بعد آن تهی است. در این مقاله، ابتدا یک مدل برنامه‌ریزی خطی</span></span> <span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">برای پیدا کردن یک نقطه درونی نسبی یک مجموعه چندوجهی پیشنهاد می‌کنیم. سپس، کاربرد این مدل در برنامه‌ریزی هندسی را بحث می‌کنیم. به‌طور مشخص، ما نشان می‌دهیم که فرم خاصی از مدل پیشنهادی ما می‌تواند تباهیدگی یک مساله برنامه‌ریزی هندسی را با تعیین یک نقطه درونی نسبی ناحیه شدنی دوگان آن مشخص کند. در نهایت، دو مثال عددی برای تشریح کاربردهای مدل پیشنهادی ارایه می‌کنیم.</span></span> <p style="text-align: justify;">One of the fundamental concepts in convex analysis and optimization is the <em>relative interior</em> of a set. This concept is used when the interior of a set is empty due to the incompleteness of its dimension. In this paper, first, we propose a linear programming model to find a relative interior point of a polyhedral set. Then, we discuss the application of this model to geometric programming. Specifically, we show that a special form of our proposed model can determine the degeneracy of a geometric programming problem by identifying a relative interior point of the feasible region of its dual. Finally, we present two numerical examples for describing the applications of the proposed model.<br> &nbsp;</p> مجموعه چندوجهی, رویه, درون نسبی, برنامه‌ریزی خطی, برنامه‌ریزی هندسی. Polyhedral set, Face, Relative Interior, Linear Programming, Geometric Programming. 1 13 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-11-1053-1&slc_lang=fa&sid=1 S. M. Mirdehghan سید مرتضی میردهقان 10031947532846006366 10031947532846006366 Yes Department of Mathematics, College of Sciences, Shiraz University, Shiraz, Iran بخش ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه شیراز، شیراز، ایران M. Mehdiloo محمود مهدیلو 10031947532846006367 10031947532846006367 No Department of Mathematics and Applications, University of Mohaghegh Ardabili, Ardabil, Iran گروه ریاضیات و کاربردها، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایران