fa استفاده از یک روش جریمه ای کارا برای حل مساله کم ترین مربعات خطی با قیود غیرخطی تخصصي Special كاربردي Applicable <span dir="RTL"><span style="font-family:B Zar;"><span style="font-size:12.0pt;">در این مقاله به استفاده یک روش جریمه‌ای برای حل مسایل کم‌ترین مربعات خطی با قیود غیرخطی می</span></span></span><span style="font-family:Calibri,sans-serif;"><span style="font-size:12.0pt;">‌</span></span><span dir="RTL"><span style="font-family:B Zar;"><span style="font-size:12.0pt;">پردازیم. در هر تکرار از روش جریمه‌ای برای حل مساله، به محاسبه ماتریس هسی تصویرشده نیاز است. با توجه به این‌که تابع هدف مساله کم‌ترین مربعات خطی است، ماتریس هسی تصویرشده از تابع جریمه‌ای شامل دو قسمت است که مقدار دقیق یک قسمت از آن در دست است ولی محاسبه قسمت دیگر آن هزینه‌بر است. در این مقاله پس از به دست آوردن یک رابطه سکانت ساختمند از یک روش شبه نیوتن ساختمند برای تقریب ماتریس هسی تصویرشده استفاده نموده و سپس همگرایی سراسری و مجانبی روش ارایه شده را نشان می‌دهیم. نتایج عددی به دست آمده، کارایی این روش را نشان می‌دهند.</span></span></span> In this paper, we use a penalty method for solving the linear least squares problem with nonlinear constraints. In each iteration of penalty methods for solving the problem, the calculation of projected Hessian matrix is required. Given that the objective function is linear least squares, projected Hessian matrix of the penalty function consists of two parts that the exact amount of a part of it is in the hand, but the calculation of the other part is expensive. In this paper, after obtaining a structured secant relation, we use a structured quasi-Newton method to approximate the projected Hessian matrix and then, we show the asymptotic and global convergence of the presented method. The obtained numerical results show the efficiency of this method. روش جریمه‌ای دقیق, مساله کم ترین مربعات, بهنگام‌سازی ساختمند Exact Penalty Method, Least Squares Problem, Structured Updating. 21 31 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-11-1253-1&slc_lang=fa&sid=1 N. Bidabadi نرگس بیدآبادی n_bidabadi@yazd.ac.ir 10031947532846008886 10031947532846008886 Yes Yazd University, Department of Mathematical Sciences, Yazd, Iran دانشگاه یزد، دانشکده علوم ریاضی، یزد