fa تعیین نرخ بهینه بیمه‌نامه‌ها در گروه‌های همگن ریسک، مطالعه موردی تخصصي Special مروری Review paper <p dir="RTL"><span dir="RTL">تعیین نرخ منصفانه‌ی حق بیمه، یکی از مهمترین موضوعات مورد مطالعه در متون بیمه‌ای است. در این مقاله، با مطالعه‌ بر</span> <span dir="RTL">گ</span><span dir="RTL">روه‌های همگن ریسک در رشته بیمه‌باربری، نرخ‌های بهینه‌ی حق بیمه‌ی مربوط به هرگروه همگن را تعیین می‌کنیم. منظور از نرخ</span><span dir="RTL">&shy;</span><span dir="RTL">&shy;های بهینه نرخ‌هایی است که سود شرکت را بیشینه کند. به ازای قیمت‌های بالاتر، درآمد حاصل از یک بیمه‌نامه افزیش می‌یابد؛ اما در عین حال ممکن است موجب کاهش تعداد مشتریان و تعداد بیمه‌نامه‌های صادره شود. بنابراین تعیین کردن نرخ بهینه حایز اهمیت است. در این مطالعه، با برآورد توابع تقاضا، مدلی برای بیشینه کردن سود شرکت ارایه می‌دهیم. با توجه به نمایی بودن توابع تقاضا</span><span dir="RTL">، </span><span dir="RTL">مساله‌ی بهینه سازی نرخ حق‌بیمه‌ها، غیرخطی بوده&nbsp; و&nbsp; قید آن نمایی است. قید لحاظ شده در مساله موجب می‌شود که برای ریسک‌های با مقادیر ارزش در معرض خطر بیشتر، نرخ‌های بیشتری تعیین شود. با استفاده از روش نقطه درونی این مدل غیرخطی را حل کرده‌ایم. نتایج بررسی پایگاه داده‌های این مقاله نشان می‌دهد که کشش قیمتی برای ریسک‌های با ارزش در معرض خطر کمتر، کمتر است؛ به عبارتی دیگر با کاهش یکسان نرخ حق‌بیمه‌</span><span dir="RTL">ی</span><span dir="RTL"> تمام ریسک‌ها، ریسک‌هایی که پتانسیل بیشتری برای ایجاد خسارت دارند، بیشتر جذب می‌شوند. همچنین افزایش کران</span> <span dir="RTL">بالای</span><span dir="RTL"> میانگین نرخ ارزش در معرض خطر، تا سطحی معین، قیمت‌های بهینه را کاهش و سود را افزایش می‌دهد.&nbsp;</span></p> <p>Fair premium pricing is one the main concerns in actuarial science. In this paper, by considering the demand functions<span dir="RTL">,</span> costs of claims and values at risks in homogenous risk groups of cargo insurance policies, we determine the optimum premiums. Higher prices lead to have higher income from policy, meanwhile the number of customers will be reduced. Therefore, optimizing the prices is necessary. In this paper, the estimated demand functions are exponential. Hence, the proposed price optimization problem is nonlinear with a nonlinear constraint. The constrain, leads to have higher prices for bad risks and lower prices for good ones. In addition, the proposed model makes it possible to control the average of the values at Risks. Calculations show that for these datasets, the values of elasticities are lower for good risks. Moreover, increasing the average of values at risks reduces the optimum prices and increases the income. Meanwhile, increasing the average of values at risks for higher than special values, does not increase the income.<br> &nbsp;</p> ارزش در معرض خطر, تابع تقاضا, رگرسیون غیرخطی, ریسک, حق بیمه بهینه, روش خوشه بندی‌ -میانگین‌ها. Value-at-Risk, Demand Function, Nonlinear Regression, Risk, Optimal Premium,k-means clustering. 41 56 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-11-1201-1&slc_lang=fa&sid=1 M. manteqipour مهناز منطقی پور manteqipour@azaruniv.ac.ir 10031947532846005789 10031947532846005789 No Ph.D. Student, Department of Applied Mathematics, Azarbaijan Shahid Madani University, Tabriz دانشجوی دکتری، دانشگاه شهید مدنی آذربایجان، گروه ریاضی کاربردی، تبریز A.R. Ghafari hadigheh علیرضا غفاری حدیقه hadigheha@azaruniv.edu 10031947532846005790 10031947532846005790 Yes Associate Professor, Department of Applied Mathematics, Azarbaijan Shahid Madani University, Tabriz دانشیار، دانشگاه شهید مدنی آذربایجان، گروه ریاضی کاربردی، تبریز A. safari امیر صفری amirsafari2014@gmail.com 10031947532846005791 10031947532846005791 No Ph.D., Insurance Research Center, Tehran دکتری، سرپرست پژوهشکده بیمه وابسته به بیمه مرکزی ج. ا