fa ارایه یک مدل چندهدفه برای برنامه‌ریزی موجودی چندمحصولی و چند دوره‌ای با محصولات جانشین دارای تقاضای تصادفی و حل با استفاده از الگوریتم‌های NSGA II و تکامل تفاضلی تخصصي Special پژوهشي Research <span style="font-family:B Zar;"><span style="font-size:12.0pt;">در این پژوهش یک مدل کنترل موجودی سه‌هدفه با فرض جانشینی اقلام ارایه گردیده است که تقاضا در آن احتمالی است. توابع هدف به ترتیب به دنبال بیشینه‌سازی سود، کمینه کردن ریسک مواجهه با کمبود و نارضایتی ناشی از جانشینی اقلام می‌باشند. برخی دیگر از فرضیات پژوهش عبارتند از: برنامه‌ریزی چند دوره‌ای و چند محصولی است، پارامترهایی از قبیل هزینه نگهداری، سفارش‌دهی و کمبود در دوره برنامه‌ریزی ثابت هستند. همچنین کمبود از نوع فروش از دست‌رفته است، میزان موجودی در ابتدای دوره اول بسیار ناچیز است (می‌تواند صفر باشد) و موجودی باقی‌مانده در انتهای هر دوره به دوره بعد منتقل می‌شود. از آنجا که مدل‌های مشابه پیشین همه به صورت تک هدفه می‌باشند به منظور مقایسه، تابع هدف اول مدل خود را در ابعاد کوچک به صورت مجزا در دو حالت با و بدون جانشینی حل نمودیم که نتایج به‌دست آمده، همانند مدل‌های مشابه بهبود سود‌دهی را نشان می‌دهد. همچنین مدل به صورت کامل، یک‌بار به روش </span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:Times New Roman,serif;">LP-Metric</span></span><span style="font-family:B Zar;"><span style="font-size:12.0pt;"> در ابعاد کوچک برای مشاهده روند تغییر پاسخ و یک‌بار هم با روش‌های فراابتکاری الگوریتم ژنتیک چندهدفه با مرتب‌سازی نامغلوب- نسخه دوم و الگوریتم تکامل تفاضلی در ابعاد متوسط حل‌شده است و پاسخ‌ها با یکدیگر مقایسه گردیده‌اند.</span></span> In this paper, a three objective model with the substitution assumption are considered. Some parameters are assumed, such as probabilistic demand. The objective functions are looking for maximizing the profit, minimizing the risk of facing slack and minimizing of the dissatisfaction rising from the substitution, respectively. Some other assumptions are: Planning is considered as multi-period and multi-item, and the inventory control parameters such as holding costs, ordering cost and slack cost are fixed during the planning period. Slack is allowed only in the form of the lost sale. Since all of the previous studies had only one objective function in order to compare, we solve our first objective function separately with and without substitution assumption in a small size. The results show that the improvements with substitution assumption. Also, a three objective model in small size with the LP-Metric method is solved to see the trend of answers and it is solved by medium and large size by using two meta-heuristic algorithms, Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II (NSGA-II) and Differential Evolution (DE).&nbsp; برنامه‌ریزی موجودی, محصولات جانشین, چندمحصولی, چند دوره‌ای, فرا ابتکاری Inventory Planning, Substitute Items, Multi-Item, Multi-Period, Meta-Heuristic 121 135 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-11-1306-2&slc_lang=fa&sid=1 R. Sadeghian رامین صادقیان ramin_sadeghian@yahoo.com 10031947532846008901 10031947532846008901 Yes Department of Industrial Engineering, Payame Noor University, Iran گروه مهندسی صنایع، دانشگاه پیام نور A. H. Hassani امیر حسین حسنی amh_1768@yahoo.com 10031947532846008902 10031947532846008902 No Department of Industrial Engineering, Payame Noor University, Iran گروه مهندسی صنایع، دانشگاه پیام نور