fa الگوریتم کاهش گروهی در مدل جمعی ناپارامتری تاوانیده تخصصي Special پژوهشي Research <span style="font-size:11pt"><span style="text-justify:kashida"><span style="text-kashida:0%"><span style="line-height:normal"><span style="text-autospace:none"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span sans-serif="" style="font-family:Calibri,"><span lang="FA" style="font-size:12.0pt"><span b="" style="font-family:" zar="">مدل جمعی ناپارامتری یکی از مدل &shy;های رایج برای مدل&shy;سازی رابطه بین متغیرها است. در این مقاله، مدل جمعی ناپارامتری بعد بالا را در نظر می&shy; گیریم که در آن تعداد متغیرهای توضیحی می&shy; تواند از تعداد مشاهدات بیشتر باشد، اما تعداد متغیرهای توضیحی موثر بر پاسخ نسبت به تعداد مشاهدات، کوچک است. وقتی تعداد متغیرهای توضیحی مدل زیاد باشد، تفسیر مدل مشکل‌تر و هزینه محاسبات افزایش می&shy;یابد. لذا، شناسایی متغیرهای توضیحی موثر بر پاسخ یا مولفه &shy;های جمعی غیرصفر در این مدل بسیار مهم است. بدین منظور، ابتدا مولفه&shy; های جمعی را با استفاده از پایه&shy; های </span></span><span dir="LTR" style="font-size:12.0pt"><span new="" roman="" style="font-family:" times="">B</span></span> <span dir="LTR" style="font-size:12.0pt">-</span><span style="font-size:12.0pt"><span b="" style="font-family:" zar=""> اسپلاین تقریب می‌زنیم. با به &shy;کارگیری این تقریب، مساله انتخاب متغیر به انتخاب گروه &shy;هایی از ضرایب غیرصفر تبدیل می&shy; شود. سپس از تابع&shy; های </span></span><span lang="FA" style="font-size:13.0pt"><span b="" style="font-family:" zar="">تاوان</span></span><span lang="FA" style="font-size:12.0pt"><span b="" style="font-family:" zar=""> گروهی برای انتخاب ضرایب غیرصفر استفاده می&shy; کنیم. این امر معمولاً با مینیمم &shy;کردن مجموع توان&shy; های دوم خطا تحت یک شرط محدودکننده انجام می‌&shy;شود. مینیمم &shy;کردن این تابع هدف تاوانیده مستلزم استفاده از روش &shy;های بهینه‌سازی است. در این مقاله از الگوریتم کاهش گروهی&nbsp;برای حل مساله مینیمم &shy;سازی فوقاستفاده می</span></span><span dir="LTR" style="font-size:12.0pt">&shy;</span><span lang="FA" style="font-size:12.0pt"><span b="" style="font-family:" zar="">شود. در پایان، عملکرد این الگوریتم تحت سه تابع </span></span><span lang="FA" style="font-size:13.0pt"><span b="" style="font-family:" zar="">تاوان مختلف</span></span><span lang="FA" style="font-size:12.0pt"><span b="" style="font-family:" zar="">، با مطالعات شبیه‌سازی و تحلیل یک مجموعه داده واقعی بررسی می‌شود.</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><br> <br> &nbsp; <div style="text-align: justify;"><span style="font-size:11pt"><span style="text-justify:kashida"><span style="text-kashida:0%"><span style="line-height:normal"><span style="tab-stops:21.25pt"><span style="text-autospace:none"><span sans-serif="" style="font-family:Calibri,"><span style="font-size:12.0pt">Nonparametric additive model is one of the common models for modeling the relationship between variables. In this paper, we consider the high-dimensional nonparametric additive model in which the number of explanatory variables can exceed the number of observations, but the number of important explanatory variables relative to the number of observations is small. When the number of explanatory variables in the model is large, model interpretation becomes more difficult and computational costs increase. Therefore, identifying the explanatory variables that have a significant impact on the response or non-zero additive components in this model is crucial. To this end, we first approximate the additive components using B-spline bases. By employing this approximation, the problem of variable selection is transformed into selecting groups of non-zero coefficients. Then, we use grouped penalty functions for selecting non-zero coefficients. This is usually done by minimizing the sum of squared errors subject to a constraint. Minimizing this target function requires the use of optimization methods. In this paper, we utilize a group descent algorithm to solve the aforementioned minimization problem. Finally, the performance of this algorithm is examined under three different penalty functions through simulation studies and analysis of a real dataset.</span></span></span></span></span></span></span></span><br> &nbsp;</div> انتخاب متغیر گروهی, بهینه سازی, داده های بعد بالا, مدل جمعی ناپارامتری Group Variable Selection, Optimization, High-dimensional Data, Nonparametric Additive Model. 1 14 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-11-1976-1&slc_lang=fa&sid=1 M. Kazemi محمد کاظمی m.kazemi@guilan.ac.ir 100319475328460011214 100319475328460011214 Yes Department of Statistics, Faculty of Mathematical Sciences, University of Guilan, Rasht, Iran گروه آمار، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه گیلان، رشت، ایران