fa تحلیل همزمان و پیوسته تغییرات در مدل برنامه‌ریزی خطی خاکستری: برنامه‌ریزی پارامتریک خاکستری تخصصي Special كاربردي Applicable <span style="font-size:11pt"><span style="line-height:normal"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span style="font-family:Calibri,sans-serif"><span lang="FA" style="font-size:12.0pt"><span b="" style="font-family:" zar=""><span style="color:black">در بسیاری از مسایل دنیای واقعی، داده‌ها و اطلاعات در دسترس معمولاً ناقص یا نادقیق‌اند، به همین دلیل استفاده از نظریه سیستم‌های<b> </b>خاکستری و به‌ویژه برنامه‌ریزی خطی خاکستری به عنوان ابزاری کارآمد برای مدل‌سازی این‌گونه شرایط اهمیت ویژه‌ای دارد. تحلیل رفتار مدل پس از یافتن پاسخ بهینه، که با عنوان تحلیل پس‌بهینگی شناخته می‌شود، امکان درک حساسیت مدل نسبت به تغییرات پارامترها را فراهم می‌کند. هنگامی که پارامترهای مدل به صورت پیوسته و همزمان در اثر عوامل زمانی یا اقتصادی تغییر می‌کنند، بررسی پویای پاسخ بهینه با روش<b> </b>برنامه‌ریزی پارامتریک خاکستری ضروری است. در این پژوهش، </span></span></span><span lang="AR-SA" style="font-size:12.0pt"><span b="" style="font-family:" zar=""><span style="color:black">مفهوم برنامه‌ریزی پارامتری سنتی، که تغییرات پارامترها را در یک محدوده تعریف شده تجزیه و تحلیل می‌کند، به حوزه خاکستری گسترش داده شده و امکان تجزیه و تحلیل پارامترهایی فراهم شده که خود به جای تخمین‌های نقطه‌ای، با فواصل نمایش داده می‌شوند.</span></span></span><span lang="FA" style="font-size:12.0pt"><span b="" style="font-family:" zar=""><span style="color:black"> سه نوع برنامه‌ریزی پارامتریک خاکستری مورد بررسی قرار گرفته است: تغییرات پیوسته در ضرایب متغیرهای تصمیم، تغییرات در مقادیر سمت راست محدودیت‌ها، و تغییرات همزمان در هر دو بخش. روش ارایه‌شده امکان تحلیل تاثیر این تغییرات در کل دامنه پارامترها را فراهم کرده و روند تغییرات پاسخ بهینه را در شرایط مختلف نشان می‌دهد. در پایان، برای هر حالت نمونه‌ای عددی ارایه شده است تا کارآمدی رویکرد پیشنهادی تبیین شود.</span></span></span></span></span></span></span></span><br> &nbsp; <span style="font-size:11pt"><span style="line-height:115%"><span style="font-family:Calibri,sans-serif"><span lang="EN-US" new="" roman="" style="font-family:" times=""><span style="color:black">In many real-world problems, available data and information are often incomplete or imprecise; therefore, the use of grey system theory and, in particular, grey linear programming as an effective tool for modeling such conditions is of special importance. Post-optimal analysis of the model&rsquo;s behavior, known as sensitivity (post-optimal) analysis, makes it possible to understand the model&rsquo;s sensitivity to changes in parameters. When model parameters change continuously and simultaneously due to temporal or economic factors, dynamic examination of the optimal solution using grey parametric programming is necessary. In this research, the concept of traditional parametric programming, which analyzes parameter variations within a defined range, has been extended to the grey domain, enabling the analysis of parameters that are represented by intervals rather than point estimates. Three types of grey parametric programming are examined: continuous changes in the coefficients of decision variables, changes in the right-hand side values of constraints, and simultaneous changes in both parts. The proposed method allows analysis of the effects of these changes across the entire parameter range and illustrates the trend of changes in the optimal solution under different conditions. Finally, a numerical example is provided for each case to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.</span></span></span></span></span> سیستم خاکستری, اعداد خاکستری بازه‌ای, برنامه‌ریزی خطی خاکستری, برنامه‌ریزی پارامتریک خاکستری. Grey System, Interval Grey Numbers, Grey Linear Programming, Grey Parametric Programming 0 0 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-11-1853-4&slc_lang=fa&sid=1 F. Pourofoghi فرید پورافقی f_pourofoghi@pnu.ac.ir 100319475328460011490 100319475328460011490 Yes Department of Applied Mathematics, Payame Noor University, Tehran, Iran. گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران