fa تعیین شاخص تاثیرگذاری دانش آموز در کلاس درس با کمک نظریه بازی تخصصي Special پژوهشي Research <span style="font-size:11pt"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><span lang="FA" style="font-size:12.0pt"><span b="" style="font-family:" zar="">یادگیری مشارکتی به‌ عنوان یک روش آموزشی اثربخش، نیازمند ابزارهای دقیق برای سنجش تاثیر فردی است. در این پژوهش الگوی جدیدی از یادگیری مشارکتی ارایه شده است &nbsp;که در آن دانش‌آموزان در یک ساختار سلسله‌مراتبی تعامل می‌کنند. با تبدیل این الگو &nbsp;به‌ یک بازی همکارانه و تعریف تابع مشخصه مبتنی بر تبادلات علمی، ارزش بانژاف به‌عنوان شاخص کمی تاثیر محاسبه می‌شود. نتایج پیاده‌سازی روی کلاس‌های فرضی نشان می‌دهد که مقادیر بانژاف به‌ دقت بازتاب‌دهنده‌ نقش عملی دانش‌آموزان در شبکه مشارکتی هستند. این چارچوب، مبنای ریاضی معتبری برای طراحی سیستم‌های ارزیابی عینی در محیط‌های آموزشی فراهم می‌کند.</span></span><span dir="LTR" lang="EN-US" style="font-size:12.0pt"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif"></span></span></span></span></span></span><br> <br> <span style="font-size:11pt"><span style="text-justify:kashida"><span style="text-kashida:0%"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span new="" roman="" style="font-family:" times=""><span dir="LTR" style="font-size:12.0pt"><span style="font-family:"Calibri","sans-serif""></span></span></span></span></span></span></span></span> <span style="font-size:11pt"><span style="line-height:normal"><span style="font-family:Calibri,sans-serif">Collaborative learning, as an effective educational method, requires precise tools for individual impact assessment. This study proposes a novel model of collaborative learning where students interact within a hierarchical structure. By transforming this model into a cooperative game with a characteristic function based on knowledge exchange, the Banzhaf value is computed as a quantitative influence index. Implementation results on simulated classrooms demonstrate that Banzhaf values accurately reflect students&#39; practical roles in the collaborative network. This framework provides a mathematically rigorous basis for designing objective evaluation systems in educational environments.<b><span lang="AR-SA" dir="RTL" style="font-family:"Times New Roman",serif"></span></b></span></span></span><br> &nbsp; نظریه بازی‌, یادگیری مشارکتی, بازی‌های همکارانه, ارزش بانژاف , روش‌های تدریس فعال Game Theory, Collaborative Learning, Cooperative Games, Banzhaf Value, Active Teaching Methods. 53 67 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-11-481-2&slc_lang=fa&sid=1 Y. Kurdvandi یونس کردوندی younes.kord@gmail.com 100319475328460011240 100319475328460011240 No Department of Mathematics and Computer Sciences, Shahed University, Tehran, Iran دانشگاه شاهد، گروه ریاضی، تهران، ایران H. Navidi حمیدرضا نویدی navidi@shahed.ac.ir 100319475328460011241 100319475328460011241 Yes Department of Mathematics and Computer Sciences, Shahed University, Tehran, Iran دانشگاه شاهد، گروه ریاضی، تهران، ایران A. Kamandi احمد کمندی ahmadkamandi@gmail.com 100319475328460011242 100319475328460011242 No Department of Mathematics, University of Science and Technology of Mazandaran, Behshahr, Iran دانشگاه علم و فناوری مازندران، گروه ریاضی، مازندران، بهشهر، ایران