fa روش به روز رسانی متقارن از مرتبه اول برای حل مسایل بهینه سازی مقیاس بزرگ تخصصي Special پژوهشي Research <span style="color:black;"><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">جستجو جهت یافتن کمینه موضعی در مسایل بهینه&shy; سازی نامقید و یک نقطه ثابت از دستگاه گرادیان معادلات دیفرانسیل معمولی دو مساله نزدیک به هم می &shy;باشند، الگوریتم&shy; های با حافظه محدود به طور گسترده&shy; ای جهت حل مسایل مقیاس بزرگ استفاده می&shy; شوند؛ در حالی که روش&shy; های رانگ کوتا نیز برای حل عددی معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار می&shy; گیرند. در این تحقیق با استفاده از ایده روش زیر فضا و طول گام ثابت و ادغام تکنیک&shy; های جستجوی خطی و ناحیه مطمئن، یک روش پیوندی مبتنی بر </span></span></span><span dir="LTR"><span style="color:black;"><span style="font-family:times new roman,serif;">ODE</span></span></span> <span style="color:black;"><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">برای حل مسایل بهینه&shy; سازی مقیاس بزرگ ارایه شده است. با توجه به اینکه روش&shy; های جستجوی خطی ممکن است نیازمند تکرار&shy;های بیش&shy;تری برای همگرایی باشند؛ در حالی&shy; که روش&shy; های ناحیه مطمئن نیز نیازمند تکرارهای زیادی برای حل زیر مساله مقید باشند، کلاس جدیدی از روش&shy; ها طوری پیشنهاد شده، که بتواند بهترین ویژگی&shy;&shy; های روش &shy;های ناحیه مطمئن و جستجوی خطی را با هم ترکیب کند، ویژگی اصلی روش پیشنهادی این است که دستگاه معادلات خطی فقط یک &shy;بار جهت به دست آوردن گام آزمایشی حل می&shy; شود. علاوه بر این، در صورتی که گام آزمایشی مورد قبول قرار نگیرد این روش از جستجوی خطی بهره می&shy; جوید. نتایج یک سری از آزمون&shy; ها بر روی مسایل بهینه &shy;سازی نامقید استاندارد گزارش</span></span></span><span dir="LTR"><span style="color:black;"><span style="font-size:12.0pt;">&shy;</span></span></span><span style="color:black;"><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">شده&shy; است. این نتایج عددی نشان دهنده مؤثر بودن الگوریتم جدید برای حل مسایل مقیاس بزرگ می&shy; باشد.</span></span></span><br> &nbsp; The search for finding the local minimization in unconstrained optimization problems and a fixed point of the gradient system of ordinary differential equations are two close problems. Limited-memory algorithms are widely used to solve large-scale problems, while Rang Kuta&#39;s methods are also used to solve numerical differential equations. In this paper, using the concept of sub-space method and fixed-step length and integration of line-search and trust-region techniques, an ODE-based hybrid method is proposed for solving large-scale optimization problems. Since the line-search methods may require more iteration for convergence, while Trust-region methods also require a lot of iteration to solve the <em>constrained sub problem</em>, a new class of methods is proposed in this way, which combines the best features of trust-region and line-search methods. The main feature of the proposed method is that the linear equation system is solved only once in order to obtain the experimental step. بهینه سازی نامقید, معادلات دیفرانسیل معمولی, روش های با حافظه محدود, جستجوی خطی, ناحیه مطمئن Unconstrained optimization, Ordinary differential equations, Limited memory methods, Line-search, Trust-region 151 170 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-10-1242-2&slc_lang=fa&sid=1 F. Modarres Khiyabani فرزین مدرس خیابانی f.modarres@iaut.ac.ir 10031947532846006417 10031947532846006417 Yes Department of Mathematics, Islamic Azad University, Tabriz Branch, Tabriz, Iran گروه ریاضی، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران B. Daneshian بهروز دانشیان bdaneshian@yahoo.com 10031947532846006418 10031947532846006418 No Department of Mathematics, Islamic Azad University, Tehran Center Branch, Tehran, Iran گروه ریاضی، واحد تهران مرکز، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران