fa انتخاب زیرگراف کدگذاری شده بهینه تحت محدودیت پایداری تخصصي Special پژوهشي Research <span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">امروزه با توجه به نیاز روزافزون کاربران شبکه‌های مخابراتی برای افزایش پهنای باند، کاهش تاخیر و هزینه انتقال، لزوم استفاده بهینه از امکانات شبکه ضروری است. کدگذاری شبکه روش جدیدی در شبکه‌های مخابراتی است که در آن برخی از گره‌های میانی علاوه بر انتقال و تکثیر اطلاعات قادر به انجام عملیات جبری بر روی داده‌های دریافتی و ترکیب آن‌ها می‌باشند. همچنین اهمیت بسیار بالای ظرفیت فیزیکی در شبکه‌های مخابراتی، مثلا بالا بردن توانایی این شبکه‌ها در مقابل شکست مسیر توسط بریدگی کابل‌ها یا قطعی‌های الکتریکی در مراکز تعمیر باعث شده است که طراحان به‌دنبال مدل‌های پایداری باشند تا بتوانند قسمت‌های آسیب‌دیده شبکه را بازسازی کنند. پایداری به‌عنوان کسری از تقاضا درنظر گرفته می‌شود که می‌تواند پس از یک سناریوی شکست یا مجموعه‌ای از سناریوی شکست برآورده شود. در این مقاله، سعی می‌شود زیرگرافی با حداقل هزینه برای ارسال اطلاعات در شبکه کدگذاری با یک ارتباط چندپخشی تحت محدودیت پایداری انتخاب گردد. بعد از مدل‌بندی مساله، مدل پیشنهادی خود را با استفاده از الگوریتم توزیع شده آزادسازی لاگرانژ حل می‌کنیم. نهایتا، با ارایه نتایج عددی، چگونگی بهبود عملکرد شبکه را با استفاده از مدل پیشنهادی خود نسبت به مدل پایداری فاقد کدگذاری نشان خواهیم داد. </span></span><br> &nbsp; Nowadays communication networks have become an essential and inevitable part of human life. Hence, there is an ever-increasing need for expanding bandwidth, decreasing delay and data transfer costs. These needs necessitate the efficient use of network facilities. Network coding is a new paradigm that allows the intermediate nodes in a network to create new packets by combining the packets received on their incoming edges. Also, in communication network, the extensive use of high capacity physical media like fiber increases the potential damage to network services due to failures in links or nodes (cable cuts, electronic failures on switching centers, etc.). Since quality of service has become a competitive advantage for services in the industry, planners are looking for end-to-end survivable designs that are robust with respect to failure in network components. Survivability is considered as a fraction of the demand that can still be satisfied after each failure scenario. In this paper, attempt has been made to select minimum-cost coding sub-graphs in a single or multiple multicasts over coded packet networks under survivability constraint. First, mathematical optimization models are presented for the problem. Then, the proposed model is solved by using Lagrangian relaxation method. Finally, the efficiency of the proposed model is evaluated through simulation results. شبکه کدگذاری شده, پایداری شبکه, آزادسازی لاگرانژ Network Coding‎, Survivability Problem‎, ‎Lagrangian Relaxation Method 11 28 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-11-1301-1&slc_lang=fa&sid=1 S. Khodayifar سلمان خدایی فر 10031947532846006610 10031947532846006610 Yes Department of Mathematics, Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS), Gavazang Road, Zanjan, Iran. دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان، دانشکده ریاضی، زنجان M. A. Raayatpanah محمد علی رعایت پناه 10031947532846006611 10031947532846006611 No Department of Mathematics, Kharazmi University,Tehran, Iran دانشگاه خوارزمی تهران، دانشکده ریاضی، تهران، ایران A. Fouladi احمد فولادی 10031947532846006612 10031947532846006612 No Department of Mathematics, Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS), Gavazang Road, Zanjan, Iran. دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان، دانشکده ریاضی، زنجان، ایران