Journal of Operational Research and Its Applications

fa یک روش هموارسازی برای محاسبه جواب با کم‌ترین نرم دستگاه معادلات قدرمطلق A Smoothing Technique for the Minimum Norm Solution of Absolute Value Equation تخصصي Special پژوهشي Research <span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">یکی از موضوعاتی که از نظر تئوری و کاربردی مورد توجه پژوهشگران  می باشد، مساله پیدا کردن جواب با کم‌ترین نرم یک مساله می باشد. در واقع  به طور کلی دستگاهی مانند دستگاه معادلات قدرمطلق می تواند بیش از یک جواب داشته باشد، در این حالت، طبیعی‌ترین و بهترین انتخاب، محاسبه جواب با کم‌ترین نرم می باشد که در این مقاله جواب مساله با کم‌ترین نرم-1 این دستگاه بررسی و محاسبه می شود. با به کارگیری روش لاگرانژ بهبودیافته مساله مورد اشاره به یک مساله بهینه سازی بدون قید که تابع هدف آن تنها یک‌بار مشتق پذیر است تبدیل می شود. برای به کارگیری روش نیوتن از روشهای هموارسازی استفاده کرده ایم. حل مساله های با اندازه بزرگ با سرعت بالا مبین کارایی روش اشاره شده می باشد.</span></span> One of the issues that has been considered by the researchers in terms of theory and practice is the problem of finding minimum norm solution. In fact, in general, absolute value equation may have inﬁnitely many solutions. In such cases, the best and most natural choice is the solution with the minimum norm. In this paper, the minimum norm-1 solution of absolute value equation is investigated. By applying the augmented Lagrangian method, this problem can be reduced to an unconstrained optimization problem with once differentiable objective function. To use Newton method, we apply the smoothing techniques. Computational results show that convergence to high accuracy often occurs in just a few iterations. دستگاه معادلات قدرمطلق, روش لاگرانژ بهبودیافته, جواب با کم‌ترین نرم, روش‌های هموارسازی Absolute Value Equation, Augmented Lagrangian Method, Minimum Norm Solution, Smoothing Techniques 1 9 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-11-1002-3&slc_lang=fa&sid=1 H. Moosaei حسین موسائی 10031947532846006608 10031947532846006608 Yes Department of Mathematics, University of Bojnord, Bojnord دانشگاه بجنورد، گروه ریاضی، بجنورد S. Ketabchi سعید کتابچی 10031947532846006609 10031947532846006609 No Department of Applied Mathematics, University of Gilan, Rasht دانشگاه گیلان، گروه ریاضی کاربردی، رشت