fa یافتن تعداد افراد با شرایط خاص در شبکه های اجتماعی و سازمان های بزرگ با استفاده از برنامه ریزی هم مثبت تخصصي Special كاربردي Applicable <span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">در شبکه‌های اجتماعی و یا سازمان‌های بزرگ، یافتن تعداد افرادی که همگی با هم رابطه‌ی معینی دارند (</span></span>^* w<span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">) و یا تعداد افرادی که هیچ یک از آن‌ها رابطه‌ای معین با یکدیگر ندارند</span></span> <img alt="" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACEAAAAdCAYAAAAkXAW5AAABDklEQVRIie2W0Q2DMAxEPZcHunk8jZfxMNefpCUQt6aloqo4ia9E4cU+Hwh/QHI2APmfEEFT0E+DCKOq0aBUFWIHybEQIhT5AoSIlJ5GcnI7PtAF0ZVAOCH7e/vuWVsIB+UwgKYwqigtShBHVmAGMj97gHAINcM9hEMpkwBZQDixKVnQtGWBGpdLjr637amkU1KNB8QzL6zXHJQB2IlSRDoh2zS9Q4RpDjEYywnVwWhhSE03g1i3vAaxaJUD9OWNwoiyj15APB/N9lKglbJDBA2jVyoQaTvmxuxam68bNp/9qabGjOqIrm8cNN0JwGxEYxZW+w+vKQ/CbWy/iNj3AfIfnR/9gJ2gC6Lrgui6AXicC7IpF7U/AAAAAElFTkSuQmCC" ><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">، دو مساله مورد توجه مدیران است. چنانچه افراد را رئوس و ارتباطات مذکور را یال‌های یک گراف در نظر بگیریم،</span></span><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;"> </span></span>^* w<span style="font-family:b zar;"> </span><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">عدد کلیک و</span></span> <span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">&nbsp;</span></span><img alt="" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACEAAAAdCAYAAAAkXAW5AAABDklEQVRIie2W0Q2DMAxEPZcHunk8jZfxMNefpCUQt6aloqo4ia9E4cU+Hwh/QHI2APmfEEFT0E+DCKOq0aBUFWIHybEQIhT5AoSIlJ5GcnI7PtAF0ZVAOCH7e/vuWVsIB+UwgKYwqigtShBHVmAGMj97gHAINcM9hEMpkwBZQDixKVnQtGWBGpdLjr637amkU1KNB8QzL6zXHJQB2IlSRDoh2zS9Q4RpDjEYywnVwWhhSE03g1i3vAaxaJUD9OWNwoiyj15APB/N9lKglbJDBA2jVyoQaTvmxuxam68bNp/9qabGjOqIrm8cNN0JwGxEYxZW+w+vKQ/CbWy/iNj3AfIfnR/9gJ2gC6Lrgui6AXicC7IpF7U/AAAAAElFTkSuQmCC" ><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">تعداد رئوس زیرگراف مستقل آن را نشان می‌دهد. یافتن این دو عدد به حل برخی مدل‌های بهینه‌سازی منجرمی‌شود. یکی از این مدل ها، مدل برنامه‌ریزی هم مثبت است. متاسفانه برای حل مساله‌ی هم مثبت، یک روش با زمان چندجمله‌ای وجود ندارد. در این مقاله</span></span> <span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">این مسایل را به صورت مسایل هم مثبت، مدل‌سازی و برای حل آن‌ها از الگوریتم‌های ژنتیک و ازدحام ذرات استفاده می‌کنیم. همچنین کارایی روش خود را با حل دو مثال نشان می‌دهیم.</span></span> In social networks and big size organizations, finding the number of members that all of them have a certain relationship w^* is an important problem for managers, as well the number of members that none of them has not the relationship (<s>w*)</s>. Considering the members as vertices and the relationship as edges, w^*and&nbsp; <s>w*</s> denote the clique number and the number of edges in the independent graph, respectively. w^*and <s>w* </s>can be find by solving some optimization models. One of these models is copositive programming. Unfortunately, there is no any polynomial time algorithm for solving these problems. In this paper, we model these problems as a copositive programming then solve them using genetic and particle swarm algorithms. Illustrative examples show the efficiency of our method. بهینه سازی در سازمان ها و شبکه های اجتماعی, برنامه ریزی هم مثبت, الگوریتم ژنتیک, الگوریتم ازدحام ذرات, کلیک گراف ها, زیر گراف مستقل Copositive programming, Genetic algorithm, Particle swarm algorithm, Clique graph, Independent graph. 77 87 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-11-1515-1&slc_lang=fa&sid=1 S. S. Nabavi سید سعید نبوی 10031947532846006784 10031947532846006784 No Department of Mathematics, Statistics and Computer Science, Semnan University, Semnan دانشگاه سمنان، گروه ریاضی، سمنان M. R. Safi محمدرضا صافی 10031947532846006785 10031947532846006785 Yes Department of Mathematics, Statistics and Computer Science, Semnan University, Semnan دانشگاه سمنان، گروه ریاضی، سمنان