fa ارایه مدل و الگوریتم برای مساله زمان‌بندی ناوگان چندپایانه ای توسعه یافته با در نظر گرفتن محدودیت های توازن تعداد ناوگان تخصصي Special پژوهشي Research <span style="font-family:B Zar;"><span style="font-size:12.0pt;">هدف مساله زمان‌بندی ناوگان چندپایانه &shy;ای (</span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:Times New Roman,serif;">MDVSP</span></span><span style="font-family:B Zar;"><span style="font-size:12.0pt;">) انجام سفرهای برنامه&shy; ریزی شده با استفاده بهینه از منابع موجود می‌باشد. این مساله در مدیریت سیستم حمل&shy; ونقلی بسیار با اهمیت است. یکی از راهکارهای مفید برای مدیریت بهتر چنین سیستمی در نظر گرفتن محدودیت&shy; های شرایط واقعی مساله است. یکی از محدودیت&shy; هایی که در کاربردهای واقعی مساله </span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:Times New Roman,serif;">MDVSP</span></span> <span style="font-family:B Zar;"><span style="font-size:12.0pt;">دیده می شود، محدودیت&shy; متوازن&shy; سازی پایانه &shy;ها می &shy;باشد. به منظور متوازن&shy; سازی تعداد ناوگان عزیمت شده از هر پایانه و همچنین تعداد رانندگان تخصیص‌یافته به هر پایانه، در این مقاله محدودیت جدیدی پیشنهاد شده است. این نرمال‌سازی از تجمع بیش از حد ناوگان در یک یا چند پایانه و ترافیک ناشی از آن جلوگیری کرده و باعث توازن منابع بین پایانه&shy; ها می&shy; شود. با افزودن این محدودیت به مدل مساله، یک مدل گسترش&shy;&shy; یافته برای مساله </span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:Times New Roman,serif;">MDVSP</span></span> <span style="font-family:B Zar;"><span style="font-size:12.0pt;">پیشنهاد شده است که در آن محدودیت متوازن&shy; سازی به صورت یک محدودیت نرم مدل&shy; سازی شده است. با توجه به این‌که در کاربردهای واقعی این مساله با نمونه&shy; های بزرگ-مقیاس مواجه هستیم، برای حل مساله با در نظر گرفتن محدودیت جدید، از رویکرد تجزیه به همراه ایده&shy; های مزایده-محور استفاده شده است.&nbsp; برای ارزیابی مدل و روش حل ارایه شده از نرم افزار </span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:Times New Roman,serif;">CPLEX</span></span> <span style="font-family:B Zar;"><span style="font-size:12.0pt;">به منظور مقایسه نتایج استفاده شده است. نتایج محاسباتی نشان می &shy;دهد که رویکرد پیشنهادی می&shy; تواند در زمان مطلوب مساله موردنظر را با دقت مناسب حل کرده و همزمان محدودیت مورد نظر را برآورده سازد. </span></span> The main of multi-depot vehicle scheduling problem (MDVSP) is to schedule the timetabled trips using limited resources, optimally. The problem is very important in the management of the transportation systems. One of the most useful ways to better manage these systems is to consider the real conditions including depot balancing constraints. To normalize the number of vehicles departed from each depot and the number of drivers assigned to each depot, new constraints are proposed in this paper. This normalization prevents excessive accumulation of vehicles in one or more depots and it balances labor between depots. We suggest a new mathematical formulation for MDVSP in which the balancing constraints are considered as soft constraints. To solve the problem with the new constraints an auction-based heuristic algorithm with decompositions ideas is proposed. The CPLEX software is used to evaluate the proposed model and the presented method in order to compare the results. The computational results show that the proposed algorithm solves the problem in appropriate time. زمان‌بندی ناوگان چندپایانه‌ای,محدودیت‌های نرم, الگوریتم مزایده, سفرهای زمان‌بندی شده, سیستم حمل ونقل, مساله جریان چندکالایی Multi-Depot Vehicle Scheduling, Soft Constraints, Auction Algorithm, Timetabled Trips, Transportation Systems, Multi Commodity Flow Problem. 23 40 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-10-1347-2&slc_lang=fa&sid=1 M. Niksirat ملیحه نیک سیرت niksirat@birjandut.ac.ir 10031947532846008291 10031947532846008291 Yes Department of Computer Sciences, Birjand University of Technology, Birjand, Iran گروه علوم کامپیوتر، دانشکده مهندسی صنایع و کامپیوتر، دانشگاه صنعتی بیرجند، بیرجند