fa ارایه یک مدل کنترل موجودی دو هدفه احتمالی با سفارش‌دهی بسته‌ای و سیستم توزیع چندسطحی مبتنی بر مساله بسته‌بندی ظرف تخصصي Special پژوهشي Research <span style="font-size:11pt"><span style="text-justify:kashida"><span style="text-kashida:0%"><span style="line-height:normal"><span style="text-autospace:none"><span style="direction:rtl"><span style="unicode-bidi:embed"><span sans-serif="" style="font-family:Calibri,"><span lang="FA" style="font-size:12.0pt"><span b="" style="font-family:" zar="">این مقاله، یک مدل کنترل موجودی &ndash; انتخاب توزیع کننده تک محصولی و دو هدفه با تقاضا و زمان تحویل &nbsp;احتمالی نرمال ارایه می‌کند که خرده فروش برای تامین تقاضای خود به توزیع کنندگانی در سطوح مختلف سفارش می دهد. هر کدام از این توزیع کنندگان دارای قیمت&nbsp; فروش، اندازه بسته و مقدار سفارش مختص به خود هستند. در این مدل دو تابع هدف در نظر گرفته شده است که یکی هزینه‌های سفارش دهی، نگهداری، خرید و حمل و نقل و دیگری تعداد کمبود را کمینه می‌کند. هدف در این مساله این است که علاوه بر این‌که مقدار اقتصادی&nbsp; سفارش و ضریب اطمینان بهینه پیدا شود، همزمان این مقدار به نحوی به توزیع کننده‌هایی با اندازه بسته و قیمت فروش متفاوت تخصیص داده شود تا علاوه بر اینکه مقدار سفارش، محدودیت های کمینه مقدار سفارش (MOQ) و سفارش دهی بسته ای را برآورده کند، توابع هدف نیز کمینه شوند. برای یکپارچگی تمام این موارد در یک مدل از مساله بسته‌بندی ظرف با قیمت و اندازه بسته متفاوت الگوگیری شده‌است. به منظور حل مدل با توجه به پیچیدگی آن، در ابعاد کوچک، از روش محدودیت اپسیلون و برای ابعاد بزرگ الگوریتم NSGA-II استفاده‌شده و نتایج حاصل توسط شاخص های میانگین فاصله از آرمان، معیار پراکندگی و زمان حل مورد ارزیابی قرار گرفته است.</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> This paper develops a stochastic bi-objective inventory control model, in which the demand with the lead time is a random variable as a normal distribution. It uses a multi-mode distribution, in which each distributer has own selling price and batch size. The retailer should order his/her demand in differnet batch sizes and a minimum order quantity. Bin packing problems have been used for allocation oders to distribution, which belong to a class of well-studied and highly popular combinatorial optimization problems. In general, they are motivated by a large number of real-world applications. Because the presented model is a bi-objective nonlinear programming type and NP-hard one to be solved in a reasonable time, a well-known multi-objective evolutionary algorithm, namely a non-dominated sorting genetic algorithm (NSGA-II), is proposed. To verify the obtained solution and evaluate the performance of the NSGA-II, the <span dir="RTL">&epsilon;</span>-constraint method is developed in solving small-sized problems. In large-sized problems, the test problems are solved by the proposed NSGA-II. Then, the Pareto-optimal solutions are evaluated by mean ideal distance, diversitificatiom and time metrics. سیستم توزیع چندسطحی, سفارش‌دهی بسته‌ای, بهینه‌سازی چندهدفه Multi-Mode Distribution, Batch Ordering, Multi Objective Optimization 1 17 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-11-1588-1&slc_lang=fa&sid=1 S. M. Tahanian Qomi سید مسعود طحانیان قمی masoudtahanian66@gmail.com 100319475328460010109 100319475328460010109 No Department of Industrial Engineering, Payam Noor University, Tehran, Iran گروه مهندسی صنایع، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران M. Hamedi مریم حامدی maryam.hamedi@gmail.com 100319475328460010110 100319475328460010110 Yes Department of Industrial Engineering, Payam Noor University, Tehran, Iran گروه مهندسی صنایع، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران R. Tavakkoli Moghaddam رضا توکلی مقدم tavakoli@ut.ac.ir 100319475328460010111 100319475328460010111 No Industrial Engineering Department, Tehran University, Tehran, Iran گروه مهندسی صنایع، دانشگاه تهران، تهران، ایران