fa بررسی مفاهیم جواب‌های مختلف در مسایل برنامه‌ریزی خطی چندهدفه با ضرایب بازه‌ای تخصصي Special پژوهشي Research <div><span dir="RTL">مسایل بهینه&shy; سازی شاخه&shy; ای از پژوهش را از دیرباز به خود اختصاص داده‌اند. در این حوزه برنامه ریزی &nbsp;چندهدفه از اهمیت ویژه &shy;ای برخوردار است. از آن‌جا که در اکثر مسایل برنامه &shy;ریزی چندهدفه موجود در دنیای واقعی امکان تعیین ضرایب به&shy; طور قطعی وجود ندارد، در این مقاله مسایل برنامه&shy; ریزی خطی چندهدفه با ضرایب&nbsp; بازه‌ای مورد بررسی قرار می‌گیرند. متناظر با چنین مسایلی چهار مفهوم جواب، (<strong>A</strong>,<strong>b</strong>)-</span><span dir="RTL">لزوما&shy; کارای &shy;ضعیف، (<strong>A</strong>,<strong>b</strong>)-</span><span dir="RTL">لزوما کارا، (<strong>A</strong>,<strong>b</strong>,<strong>C</strong>)-</span><span dir="RTL">لزوما کارای ضعیف و (<strong>A</strong>,<strong>b</strong>,<strong>C</strong>)-لزوما کارا، معرفی می‌شوند. همچنین شرایط لازم و کافی برای تشخیص چنین جواب‌هایی ارایه می&shy; شوند. درپایان کارایی نتایج در مثال‌هایی عددی بررسی می&shy; شوند.</span><br> &nbsp;</div> <div style="text-align: justify;">Optimization problems have dedicated a branch of research to themselves for a long time ago. In this field, multiobjective programming has special importance. Since in most real-world multiobjective programming problems the possibility of determining the coefficients certainly is not existed, multiobjective linear programming problems with interval coefficients are investigated in this paper. Corresponding to such problems, four solution concepts, (<strong>A</strong>,<strong>b</strong>)-necessarily weak efficient, (<strong>A</strong>,<strong>b</strong>)-necessarily efficient, (<strong>A</strong>,<strong>b</strong>,<strong>C</strong>)-necessarily weak efficient and (<strong>A</strong>,<strong>b</strong>,<strong>C</strong>)-necessarily efficient, are introduced. Moreover, necessary and sufficient conditions for recognizing such solutions are presented. Finally, the efficiency of the results is&nbsp;investigated in some numerical examples.</div> برنامه‌ریزی بازه‌ای, برنامه‌ریزی خطی چندهدفه, جواب کارا, مساله مجموع وزنی Interval Programming, Multiobjective Linear Programming, Efficient Solution, Weighted Sum Problem 25 35 http://jamlu.lahijan.iau.ir/browse.php?a_code=A-11-1740-1&slc_lang=fa&sid=1 Sh. Gholinezhad شیما قلی نژاد rozitagh.323@gmail.com 10031947532846008575 10031947532846008575 No Department of Mathematics, Faculty of Basic Science, Babol Noshirvani University of Technology, Babol, Iran گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، بابل S. Rivaz ساناز ریواز srivaz@nit.ac.ir 10031947532846008576 10031947532846008576 Yes Department of Mathematics, Faculty of Basic Science, Babol Noshirvani University of Technology, Babol, Iran گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، بابل